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2014年1月23日 (木)

[R]分散を求める

var関数を使う。なお、var関数が計算するのは不偏分散(偏差の平方和をn-1で割った値、nは標本数)であり、高校数学で習う標本分散(偏差の平方和をnで割った値)ではないことに注意。

> x <- c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
> mean(x)  # 平均
[1] 5
> var(x)  # 不偏分散
[1] 7.5
> (length(x) - 1) / length(x) * var(x)  # 標本分散
[1] 6.666666667
> # 逐次計算で不偏分散と標本分散を計算してみる
> dss <- sum((x - mean(x)) ^ 2)  # 偏差の平方和
> dss / (length(x) - 1)  # 不偏分散
[1] 7.5
> dss / length(x)  # 標本分散
[1] 6.666666667

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