「逆問題の考え方」(上村豊、講談社) p.177 例題
Rで実際に解いてみる。以下の連立方程式のxとyを求める。
7.1 x + 5.9 y = 3.6
7.7 x + 6.5 y = 3.8
> x <- c(7.1, 7.7)
> y <- c(5.9, 6.5)
> a <- matrix(c(x, y), 2, 2, byrow = FALSE)
> d <- matrix(c(3.6, 3.8), 2, 1)
> a
[,1] [,2]
[1,] 7.1 5.9
[2,] 7.7 6.5
> d
[,1]
[1,] 3.6
[2,] 3.8
> solve(a) %*% d
[,1]
[1,] 1.361111
[2,] -1.027778
よって、x = 1.36…、y = -1.02…である。
同ページでは、以下の連立方程式のxとyも求めている。
7.1 x + 5.9 y = 3.5
7.7 x + 6.5 y = 3.9
上に続いて、計画行列aはそのままに計算する。
> d <- matrix(c(3.5, 3.9), 2, 1)
> solve(a) %*% d
[,1]
[1,] -0.3611111
[2,] 1.0277778
よって、x = -0.36…、y = 1.02…である。
