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randn関数を使う。引数には、発生させる乱数の数を与える。
> randn(1)
ans = 2.9256
> randn(3)
ans =
0.14849 -1.65450 -0.63153
1.00336 0.56755 0.23638
0.13845 -0.40872 1.38998
引数が1つの場合は、乱数からなるその次数の正方行列を返す。引数を2つ与えると、任意の大きさの行列を返す。
> randn(3, 2)
ans =
1.229068 -0.953506
0.579371 -0.849324
-0.082636 0.257047
smooth.spline関数を使う。Rの初期状態で使うことができる。以下、実行例。
> x <- c(1, 2, 4, 6, 8, 16)
> y <- c(0, 1, 2, 4, 3, 5)
> r <- smooth.spline(y ~ x, all.knots = TRUE)
> estx <- seq(min(x), max(x), length.out = 80)
> esty <- predict(r, estx)$y
> plot(x, y)
> lines(estx, esty, col = "red")
> print(r)
Call:
smooth.spline(x = y ~ x, all.knots = TRUE)
Smoothing Parameter spar= 0.5378882 lambda= 0.006212978 (14 iterations)
Equivalent Degrees of Freedom (Df): 2.943406
Penalized Criterion (RSS): 1.55995
GCV: 1.001812
rnorm関数を使う。引数には、発生させる乱数の数を与える。
> rnorm(1)
[1] -1.35796
> rnorm(3)
[1] -0.5810260 -2.1525327 0.2157626
標準正規分布とは、平均が0、標準偏差が1の正規分布である。0付近の数値が多く得られ、正負の実数が得られる。
コンパイルした実行ファイル（*.exe）を実行したときにこのエラーメッセージが表示されたら、配列で宣言したクラスを使用する前に初期化をしているか確認する。
例えば以下のような使い方をすると、このエラーメッセージが表示される。Carは自作クラス。
Car[] kokusan = new Car[10];
kokusan[0].kakaku = 0;
配列として宣言しただけでは使うことはできず、各要素を使用する前に要素ごとに初期化をしなければならない。
Car[] kokusan = new Car[10];
kokusan[0] = new Car();
kokusan[0].kakaku = 0;
formatメソッドを使う。書式の指定に f を使う。
>>> "{0:.4f} {1:.4f}".format(12.34, 5.678)
'12.3400 5.6780'
>>> "{0:9.3f} {1:9.5f}".format(12.34, 5.678)
' 12.340 5.67800'
コロン（：）の左側の数字は、formatメソッドの何番目の引数かということ。0から始まることに注意。
sprintf関数を使う。書式の指定に f を使う。
> cat(sprintf("%.4f %.4f\n", 12.34, 5.678))
12.3400 5.6780
> cat(sprintf("%9.3f %9.5f\n", 12.34, 5.678))
12.340 5.67800
WriteLineメソッド等で書式を指定する。書式の指定に f を使う。
> Console.WriteLine("{0:F4} {1:F4}", 12.34, 5.678)
12.3400 5.6780
> Console.WriteLine("{0,9:F3} {1,9:F5}", 12.34, 5.678)
12.340 5.67800
最初の例では、コロン（：）の左側の数字は、書式以降に指定した何番目の引数かということ。0から始まることに注意。
2番目の例では、コンマ（，）の左側の数字は、書式以降に指定した何番目の引数かということであり、コンマ（，）とコロン（：）に挟まれた数値は文字列の文字幅を示す。
prod関数を使う。
> v <- c(2, 3, 5, 9)
> prod(v)
[1] 270
lu関数は引数に与えた行列をLU分解する。以下、実行例。
> mx = [2 -3 -1; 1 / 2 1 -1; 0 1 -1];
> mx
mx =
2.00000 -3.00000 -1.00000
0.50000 1.00000 -1.00000
0.00000 1.00000 -1.00000
> [mxl, mxu] = lu(mx)
mxl =
1.00000 0.00000 0.00000
0.25000 1.00000 0.00000
0.00000 0.57143 1.00000
mxu =
2.00000 -3.00000 -1.00000
0.00000 1.75000 -0.75000
0.00000 0.00000 -0.57143
Matrixパッケージのlu関数を使うと、行列のLU分解が簡単に行える。expand関数と併用すること。以下、実行例。
> library(Matrix)
> v <- c(2, -3, -1, 0.5, 1, -1, 0, 1, -1)
> mx <- matrix(v, 3, 3, byrow = TRUE)
> mx
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2.0 -3 -1
[2,] 0.5 1 -1
[3,] 0.0 1 -1
> expand(lu(mx))$L
3 x 3 Matrix of class "dtrMatrix" (unitriangular)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1.0000000 . .
[2,] 0.2500000 1.0000000 .
[3,] 0.0000000 0.5714286 1.0000000
> expand(lu(mx))$U
3 x 3 Matrix of class "dtrMatrix"
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2.0000000 -3.0000000 -1.0000000
[2,] . 1.7500000 -0.7500000
[3,] . . -0.5714286
> mxl <- expand(lu(mx))$L
> mxu <- expand(lu(mx))$U
> mxl %*% mxu
3 x 3 Matrix of class "dgeMatrix"
[,1] [,2] [,3]
[1,] 2.0 -3 -1
[2,] 0.5 1 -1
[3,] 0.0 1 -1
order関数を組み合わせて使うことで、ソートされたデータフレームを得ることができる。
以下は、一列目の値（A～Cのいずれかからなる文字）と二列目の値（1～4のいずれかからなる数値）でソートした例。
> a <- c("C", "B", "B", "A")
> b <- c(1, 2, 1, 4)
> dtf <- data.frame(a, b)
> dtf
a b
1 C 1
2 B 2
3 B 1
4 A 4
まずは、二列目の値でソートする。order関数は初期状態では昇順でインデックスを返すため、そのとおりに並び替えられる。同じ値は、先に登場した順となる。
> dtf[order(dtf$b), ]
a b
1 C 1
3 B 1
2 B 2
4 A 4
一列目の値でソートし、次に二列目の値でソートする。直前の例と異なるのは、最初のソート（一列目のソート）はそのままに、その際に最初のソートの同じ値の中でさらにソートをしている。
> dtf[order(dtf$a, dtf$b), ]
a b
4 A 4
3 B 1
2 B 2
1 C 1
order関数は、引数に負数を与えるとソートを逆向きに行う。数値の場合は降順となる。
> dtf[order(dtf$a, -dtf$b), ]
a b
4 A 4
2 B 2
3 B 1
1 C 1
