［R］分散共分散行列を求める

cov関数を使う。以下、計算例。

以下のデータで求めてみる。

No, x1,  x2
1, 190, 235
2,  85,  97
3,  94,  85
4, 151, 186

> x1 <- c(190, 85, 94, 151)
> x2 <- c(235, 97, 85, 186)
> mx <- matrix(c(x1, x2), 4, 2)
> mx
     [,1] [,2]
[1,]  190  235
[2,]   85   97
[3,]   94   85
[4,]  151  186
> cov(mx)
     [,1]    [,2]
[1,] 2454 3527.00
[2,] 3527 5184.25

このcov(mx)で得られた行列が、分散共分散行列。2454はベクトルx1の分散、5184.25はベクトルx2の分散。3527と3527.00はベクトルx1、x2の共分散。

［R］tibbleを使う

tibbleパッケージをインストールする。

> library(tibble)

data.frameと同じように扱える。

> s <- c("A", "B", "CD")
> d <- c(1, 2, 9)
> ti <- tibble(s, d)
> ti
# A tibble: 3 x 2
  s         d
1 A         1
2 B         2
3 CD        9
> ti[1, 2]
# A tibble: 1 x 1
      d
1     1
> ti[3, 1]
# A tibble: 1 x 1
  s    
1 CD   
> sum(ti[, 2])
[1] 12

［R］アメリカの食品産業に従事する労働者の毎月の人数（BLSALLFOODデータ）

パッケージTSSSに格納されている。パッケージをインストールして読み出す。

> install.packages("TSSS")
（表示省略）
> library(TSSS)
> BLSALLFOOD
      Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct  Nov  Dec
1967 1720 1702 1707 1708 1727 1789 1829 1880 1920 1872 1811 1771
1968 1706 1685 1690 1700 1711 1788 1819 1919 1914 1867 1804 1776
1969 1719 1710 1707 1711 1724 1784 1827 1936 1921 1853 1820 1778
1970 1731 1727 1723 1711 1727 1787 1817 1916 1900 1844 1795 1758
1971 1708 1693 1689 1685 1705 1761 1811 1898 1895 1816 1783 1744
1972 1697 1675 1682 1675 1690 1761 1785 1862 1860 1803 1747 1707
1973 1661 1654 1651 1641 1651 1705 1738 1811 1821 1786 1749 1711
1974 1666 1649 1661 1643 1659 1696 1722 1822 1828 1767 1707 1660
1975 1594 1571 1575 1572 1593 1643 1681 1780 1791 1742 1692 1655
1976 1619 1615 1605 1612 1637 1685 1728 1813 1817 1754 1710 1672
1977 1638 1632 1638 1645 1658 1717 1747 1829 1840 1765 1725 1698
1978 1665 1655 1668 1664 1669 1722 1749 1823 1830 1774 1746 1724
1979 1685 1666 1676 1666 1679 1728 1750 1829 1835 1782 1736 1706
> plot(BLSALLFOOD)

［R］東京の毎日の最高気温を16か月に渡って記録したデータ

パッケージTSSSに格納されている。パッケージをインストールして読み出す。

> install.packages("TSSS")
（表示省略）
> library(TSSS)
> Temperature
  [1] 10.4 11.5  9.7 13.5 13.6 11.0  7.4 15.1 16.5 16.6 11.1  9.2
 [13]  3.5  6.3  9.7 10.6 10.1 12.5  7.2  8.2 14.0  8.2 11.5 13.7
 [25] 11.7 15.8 14.3  7.8  5.5 12.4  9.8 17.6 10.2 10.7 12.0  5.9
 [37] 14.0 12.6 11.8 11.2 11.0 16.0 15.0 14.8 14.6 13.0 11.5  8.8
 [49] 13.1 13.6 13.5 19.9 17.8 10.4 10.4 12.9  8.2  7.9 12.0  9.8
 [61]  9.2 10.4  6.2 10.0 12.8 14.2 11.7 15.7 16.5 12.8  7.9  8.3
 [73] 11.2 14.3 13.7 16.5 13.9 11.8 13.7 12.1 15.8 12.9 16.3 16.2
 [85] 15.7 17.1 17.6 20.4 22.8 21.7 15.7 10.9 16.8 15.5 10.7 16.5
 [97] 18.5 20.1 22.8 19.5 21.9 19.1 15.2 22.4 16.7 16.9 16.9 16.6
[109] 13.9 12.8 18.6 16.7 21.4 24.0 23.4 17.2 14.8 14.3 19.3 22.3
[121] 20.2 16.8 22.4 21.5 22.0 22.3 21.0 19.9 25.5 21.8 23.9 20.8
[133] 20.6 17.3 21.7 15.8 17.9 20.1 22.6 24.0 25.6 26.2 25.7 24.7
[145] 27.2 26.0 22.9 27.9 25.7 23.7 22.9 24.4 24.0 24.8 25.6 25.7
[157] 26.0 25.1 28.4 28.6 28.7 26.0 23.1 24.6 20.3 26.4 27.0 29.7
[169] 31.4 30.7 31.1 31.6 33.3 33.0 33.4 34.1 32.1 27.4 30.4 26.5
[181] 24.4 28.9 31.8 28.6 23.8 28.4 30.6 29.1 27.1 29.3 29.0 28.7
[193] 31.6 26.3 21.7 24.4 23.6 25.1 22.7 26.0 23.9 27.7 29.4 31.9
[205] 32.9 31.6 30.9 30.0 30.2 32.3 32.4 34.3 32.8 33.5 30.7 28.6
[217] 32.7 32.8 32.4 31.0 32.2 32.6 30.5 32.1 32.7 33.3 31.7 32.8
[229] 33.1 32.5 33.1 28.4 26.4 32.2 31.3 30.5 27.1 30.3 33.5 29.4
[241] 26.9 24.2 28.4 28.4 27.3 30.5 30.1 32.7 29.9 29.6 31.9 28.3
[253] 28.6 28.3 27.4 28.0 28.5 29.7 26.3 23.7 28.4 31.2 27.8 27.3
[265] 30.0 31.5 22.2 20.4 21.4 23.4 21.9 20.4 23.7 32.6 24.4 21.2
[277] 24.3 25.6 21.1 15.9 26.3 23.2 24.1 22.9 23.7 22.5 23.2 23.8
[289] 23.9 24.1 22.1 26.4 25.9 25.5 20.8 20.8 18.2 20.2 22.0 23.3
[301] 21.9 20.5 22.8 21.2 21.2 25.3 21.3 19.4 25.2 23.1 19.2 20.2
[313] 18.9 16.2 24.1 22.6 18.3 13.7 13.8 16.7 16.4 13.2 15.2 13.7
[325] 14.8 13.7 17.4 10.7 11.6 15.3 15.7 12.5 20.6 16.9 13.4 12.7
[337] 14.8 12.4 18.7 18.6 15.0 15.5 14.9 13.9 12.1 10.0 12.5 12.3
[349] 13.4 13.4 12.3 12.4 11.9 17.6 17.4 17.4 13.9  7.8 14.1 11.3
[361] 15.8 12.4 11.6 13.9 16.9 10.1  7.8  9.9 13.9  9.3 11.5 12.1
[373]  6.7  6.7 11.7  7.6  7.0  3.9 11.5 10.4 10.4 10.1  8.7  8.7
[385] 12.5  8.0  7.3  8.9  9.9  9.1 10.8 14.3 18.8 11.1 10.0 10.4
[397]  8.2  9.5 10.3  9.5  7.6  6.8  7.5  6.3  9.1 10.0 11.1 10.5
[409]  9.8  6.2  9.1  7.0  7.5  9.5  5.5 11.3  8.7  8.7  8.8 12.8
[421] 12.1 12.0 12.8  6.1 13.3 14.2 11.1  7.2 12.2  8.9  7.3  7.2
[433] 15.2  8.3 16.9  8.3 10.0 12.2  8.3 12.1 11.4 13.0 11.5  6.3
[445] 16.1 12.5  8.8 11.6 11.5 11.1 11.8 15.7 15.3 17.7 21.2 18.1
[457] 17.0 15.4 13.0 17.2 21.9 20.0 20.2 17.2 19.3 14.7 17.4 21.3
[469] 16.9 21.4  9.6 11.4 11.8 16.5 19.0 19.3 20.7 17.0 20.1 17.2
[481] 14.9 16.7 17.1 24.0 21.0 17.7

図にすると以下のとおり。

> plot(Temperature)