［R］正規分布における-σからσ（-2σから2σ）の確率（面積）を求める

pnorm関数を使う。正規分布における累積分布関数（-∞から指定の確率変数までの定積分）はpnorm関数で得られ、それを使うことで確率（面積）を求めることができる。

正規分布はσは68%、2σは95%とよく言われるが、それを求めてみる。

平均0、標準偏差が1の正規分布について、-∞から-1まで、-∞から1までそれぞれ定積分（確率（面積））を求める。

> pnorm(-1)
[1] 0.1586553
> pnorm(1)
[1] 0.8413447

いわゆるσ=1というのは、確率変数が-1から1までの範囲の定積分（面積）であるから、後者から前者を引けばよい。

> pnorm(1) - pnorm(-1)
[1] 0.6826895

2σが95%も同様に求まる。

> pnorm(2) - pnorm(-2)
[1] 0.9544997