［R］単回帰分析（入門 統計解析 医学・自然科学編、東京書籍、pp.236-237）

本計算に使用するデータは、以下のとおり（p.236）。

 i,  x,  y
 1,  7,  6
 2,  7,  9
 3, 12, 10
 4, 11, 13
 5, 10, 13
 6,  5,  7
 7,  9, 11
 8, 11, 14
 9, 11, 15
10, 12,  7
11, 11, 13
12, 15, 14
13, 14, 10
14, 16, 16
15,  8,  8
16,  2,  8
17, 14,  8
18,  8, 12
19, 12, 16
20, 16, 12

これをメモ帳に貼り付けてファイル「table10-1.csv」で保存し、カレントディレクトリに置いておく。

> dtf <- read.csv("table10-1.csv", header = TRUE)
> xi <- dtf$x
> yi <- dtf$y
> n <- nrow(dtf)
> p <- 2
> xm <- mean(xi)
> ym <- mean(yi)
> ssx2 <- sum((xi - xm) ^ 2)
> ssy2 <- sum((yi - ym) ^ 2)
> ssxy <- sum((xi - xm) * (yi - ym))
> b1 <- ssxy / ssx2
> b0 <- ym - b1 * xm
> yt <- b0 + b1 * xi
> sse <- sum((yi - yt) ^ 2)
> sh2 <- sse / (n - p)
> se <- sqrt(sh2)
> seb1 <- sqrt(sh2 / sum((xi - xm) ^ 2))
> tb1 <- b1 / seb1
> cat(sprintf("回帰式 y~ = %.4fx + %.3f\n", b1, b0))
回帰式 y~ = 0.4468x + 6.387
> cat(sprintf("誤差分散σ2の不偏推定量 σ2^ = %.2f\n", sh2))
誤差分散σ2の不偏推定量 σ2^ = 7.61
> cat(sprintf("回帰値の標準誤差 s.e. = %.2f\n", se))
回帰値の標準誤差 s.e. = 2.76
> cat(sprintf("β1の推定値の標準誤差 s.e.(b1) = %.3f\n", seb1))
β1の推定値の標準誤差 s.e.(b1) = 0.173
> cat(sprintf("β1の推定値のt値 t = %.2f\n", tb1))
β1の推定値のt値 t = 2.59
> cat(sprintf("t0.025(18) = %.2f\n", qt(1 - 0.025, n - p)))
t0.025(18) = 2.10