［R］単回帰モデルにおける回帰係数のp値を求める（44の例題で学ぶ計量経済学、オーム社、p.181）

データは以下のとおり（p.97の表3.2）。xxiは説明変数、yyiは目的変数（被説明変数）。これをメモ帳に貼り付けて「table3_2.csv」というテキストファイルで保存をして、カレントディレクトリに置いておく。

i, xxi, yyi
1,   2,   3
2,   4,   5
3,   6,   6
4,   8,  10

以下、計算。

> dtf <- read.csv("table3_2.csv", header = TRUE)
> xxi <- dtf$xxi
> yyi <- dtf$yyi
> n <- nrow(dtf)
> k <- 2
> degf <- n - k
> mxy <- matrix(yyi, ncol = 1)
> mxxx <- matrix(c(rep(1.0, n), xxi), ncol = 2)
> mxb <- solve(t(mxxx) %*% mxxx) %*% t(mxxx) %*% mxy
> b <- as.vector(mxb)
> yyhi <- mxxx %*% mxb
> sssse <- sum((yyi - yyhi) ^ 2)
> sh2 <- sssse / degf
> mxcc <- sh2 * solve(t(mxxx) %*% mxxx)
> seb <- sqrt(diag(mxcc))
> tb <- b / seb
> pb <- 2 * pt(abs(tb), degf, lower.tail = FALSE)
> rr2 <- sum((yyhi - mean(yyi)) ^ 2) / sum((yyi - mean(yyi)) ^ 2)
> arr2 <- 1 - (sssse / (n - k)) / (sum((yyi - mean(yyi)) ^ 2) / (n - 1))
> cat(sprintf("回帰式 Y^i =  %.1f  +  %.1f Xi\n", b[1], b[2]))
回帰式 Y^i =  0.5  +  1.1 Xi
> cat(sprintf("            (%.3f) (%.3f)\n", tb[1], tb[2]))
            (0.430) (5.185)
> cat(sprintf("αの推定値の t値 tα = %.3f\n", tb[1]))
αの推定値の t値 tα = 0.430
> cat(sprintf("αの推定値の p値 pα = %.3f\n", pb[1]))
αの推定値の p値 pα = 0.709
> cat(sprintf("βの推定値の t値 tβ = %.3f\n", tb[2]))
βの推定値の t値 tβ = 5.185
> cat(sprintf("βの推定値の p値 pβ = %.3f\n", pb[2]))
βの推定値の p値 pβ = 0.035