［R］固有値と固有ベクトルを求める

eigen関数を使う。戻り値はリストで、valuesに固有値が、vectorsにその固有値に対応する固有ベクトルが含まれる。

> mxaa <- matrix(c(3, 1, 1, 1, 2, 0, 1, 0, 2), nrow = 3)
> print(mxaa)
     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    1    1
[2,]    1    2    0
[3,]    1    0    2
> lam <- eigen(mxaa)
> print(lam)
eigen() decomposition
$values
[1] 4 2 1
$vectors
          [,1]       [,2]       [,3]
[1,] 0.8164966  0.0000000  0.5773503
[2,] 0.4082483 -0.7071068 -0.5773503
[3,] 0.4082483  0.7071068 -0.5773503

この例では固有値と固有ベクトルは3つあり、例えば3番目の固有値と固有ベクトルを取り出すには、以下のようにする。

> lam$values[3]
[1] 1
> lam$vectors[, 3]
[1]  0.5773503 -0.5773503 -0.5773503