［R］最小二乗法による正規線形回帰モデルのパラメーターの推定（「線形回帰分析」、pp.14-17）

表1.1のデータのファイルをカレントディレクトリに置いて行うこと。

> dtf <- read.csv("table1_1.csv", header = TRUE)
> xxi <- log(as.double(dtf$NIC))
> yyi <- log(as.double(dtf$CO))
> n <- nrow(dtf)
> ssxx <- sum(xxi)
> ssyy <- sum(yyi)
> ssxx2 <- sum(xxi ^ 2)
> ssyy2 <- sum(yyi ^ 2)
> ssxxyy <- sum(xxi * yyi)
> xxim <- ssxx / n
> yyim <- ssyy / n
> ssx2 <- ssxx2 - ssxx ^ 2 / n
> ssy2 <- ssyy2 - ssyy ^ 2 / n
> ssxy <- ssxxyy - ssxx * ssyy / n
> bh <- ssxy / ssx2
> ah <- yyim - bh * xxim
> yyhi <- ah + bh * xxi
> ei <- yyi - yyhi
> ri <- ei / yyi * 100
> ai2 <- ei ^ 2 / sum(ei ^ 2) * 100
> #
> cat(sprintf("β^ = %.6f\n", bh))
β^ = 1.054475
> cat(sprintf("α^ = %.6f\n", ah))
α^ = 2.663670
> s <- sprintf("%7.5f %7.5f %8.5f %6.2f %5.2f", yyi, yyhi, ei, ri, ai2)
> for (i in 1:n) cat(sprintf("%2d %s\n", i, s[i]))
 1 2.61007 2.50463  0.10544   4.04  2.49
 2 2.80940 2.72511  0.08429   3.00  1.59
 3 3.15700 3.41028 -0.25328  -8.02 14.35
 4 2.32239 2.24138  0.08101   3.49  1.47
 5 1.68640 1.69746 -0.01106  -0.66  0.03
 6 2.70805 2.70503  0.00302   0.11  0.00
 7 2.19722 2.37428 -0.17706  -8.06  7.01
 8 2.50960 2.60958 -0.09998  -3.98  2.24
 9 2.79117 2.78317  0.00799   0.29  0.01
10 2.73437 2.68455  0.04982   1.82  0.56
11 2.56495 2.67416 -0.10921  -4.26  2.67
12 2.66723 2.55257  0.11466   4.30  2.94
13 2.30259 2.07093  0.23166  10.06 12.00
14 2.32239 2.40167 -0.07929  -3.41  1.41
15 2.25129 2.34616 -0.09487  -4.21  2.01
16 0.40547 0.51231 -0.10684 -26.35  2.55
17 2.91777 2.90737  0.01040   0.36  0.02
18 2.53370 2.74482 -0.21113  -8.33  9.97
19 2.86220 2.62062  0.24158   8.44 13.06
20 1.58924 1.74891 -0.15968 -10.05  5.70
21 2.76632 2.67416  0.09216   3.33  1.90
22 2.14007 2.14245 -0.00238  -0.11  0.00
23 2.36085 2.27239  0.08846   3.75  1.75
24 2.63189 2.68455 -0.05266  -2.00  0.62
25 2.70136 2.45441  0.24695   9.14 13.64
> #
> plot(xxi, yyi, xlim = c(-2, 0.7), ylim = c(0.4, 3.5), pch = 20)
> idx <- order(xxi)
> lines(xxi[idx], yyhi[idx])